正约数，原是数论中的一个概念，它指的是给定正整数n的所有正约数的乘积。以10为例，10的正约数是1, 2, 5, 10，他们的乘积是100。理解正约数，一方面可以帮助我们更好地理解整数的属性，另一方面也能涉猎数论这个独特的世界。
一、正约数的计算
计算正整数n的正约数，先要将n进行素因子分解，然后将所有的因子取出乘起来。这样得到的就是n的正约数。以10为例，10=2*5，所以10的正约数就是1, 2, 5, 10的乘积，结果是100。
二、正约数的性质
1）1的正约数是1，因为1的所有正约数只有自身。
2）素数的正约数等于该素数的平方。例如，3是素数，3的正约数就是1和3，它们的乘积是9。
3）给定两个自然数m和n，如果m是n的约数，那么m的任意次方都是n的正约数。
三、正约数的应用
正约数不仅在数论中有重要地位，而且在众多数学领域和实际应用中都有其身影。比如在乘法表中，各个位置的数字可以看作是两个行列标号数字的正约数。此外，正约数在密码学中也有一席之地，它是RSA（一种常用的公开密钥密码系统）基础理论的一部分。
四、正约数的拓展
虽然我们目前讨论的是正约数，但同样也有负约数，是n的所有负约数的乘积。更广泛地讲，还有复约数，是指n的所有复数约数的乘积。解决这些更复杂的约数问题，需要用到更深入的数论知识和技术。
总的来说，正约数是数论中的一个基本概念。它既简单，又包含深度，既有基础性，又有广泛的应用。希望了解正约数，能帮助你更好地理解数学的世界。
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