纯循环小数和混循环小数是我们在接触分数与小数转换时常见的一类数。简单来说，纯循环小数就是小数点后的所有位数都在循环的小数，而混循环小数则是在小数点后有一部分数字不循环，另一部分数字开始循环。
纯循环小数的定义是：在小数部分，从小数点后第一位开始就重复的小数叫做纯循环小数。像1/3=0.33333333…，或者1/7=0.142857142857…就是典型的纯循环小数，这些小数小数部分全是重复进行的数字。
相对于纯循环小数，混循环小数有一部分是非循环的。即：在小数部分，从小数点后第一位开始、至某一位结束（这一部分叫作非循环部分）均没有重复，从某一位开始重复（这一部分叫作循环部分）的小数叫做混循环小数。例如：8/33=0.242424…，这就是一个混循环小数，24是它的非循环部分，2是它的循环部分。
理解纯循环小数和混循环小数，其实也是帮助我们更好地理解分数和小数之间的关系，掌握它们的转换技巧。进一步地，也能帮助我们更好地理解和掌握小数的循环性和规律性，这对于我们日常生活和科学研究中的计算和推导都是极其重要的。
同时，我们也需要留意不是所有的小数都会表现出循环，有些小数并不循环，例如无理数π和e等，它们既包含无尽无休的数字，但又不表现出循环的规律。理解这一点，有助于我们更全面地把握数的多样性，从而进一步激发我们对数字世界的探索和好奇。
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