6和4的最大公因数是2。公因数是指能同时整除多个整数的数，而最大公因数，则是指这些公因数中最大的一个。计算最大公因数有多种方法，其中较为常用的包括质因数分解法、短除法和辗转相除法。
首先，我们看质因数分解法。4可分解为2*2，6可分解为2*3。比较两者的质因数，可以看到2是同在两者中的。因此，2是4和6的公因数。由于4和6不存在其他更大的公因数，所以2就是他们的最大公因数。
其次，看短除法。我们需要找出能同时整除6和4的最大数，这就需要我们从大到小逐一尝试。对于6和4来说，最大的可能公因数是4（因为公因数不可能大于这两个数中最小的那个）。尝试一下，我们发现4不能被6整除，所以我们再尝试下一个更小的数，也就是3，结果还是不行。然后我们尝试2，发现2既能被4整除，也能被6整除，所以2就是他们的最大公因数。
接下来是辗转相除法。这是一种更为快捷的求最大公因数的方法。首先，用6除以4，得到余数2；然后，用4除以这个余数2，得到的余数是0。因此，2就是6和4的最大公因数。
从上述讲解我们不难发现，不论是哪种方法，求解6和4的最大公因数，结果都是2。这就是最直接的解答。求最大公因数在数学中有重要的应用，例如简化分数、求最小公倍数等等，所以理解和掌握求最大公因数的方法对我们日常学习和生活都很有帮助。
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