素数包括哪些数「素数的种类」

大家好，今天给各位分享素数包括哪些数的一些知识，其中也会对素数的种类进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！

素数有哪些

素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79等。素数又称质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外没有其他因数的自然数。这些数都只能被本身和1整除，所以都是素数。在自然数中，质数的个数是无限的。

素数具有许多性质：

1、素数的约数只有两个，1和它本身。

2、任意大于1的自然数，要么本身是素数，要么可以分解为几个素数之积，且这种分解是唯一的。

3、若n为正整数，在n2到(n+1)2之间至少有一个素数。

4、若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个素数。(n!读作n的阶乘)

5、若素数p为不超过n（n≥4）的最大素数，则p＞n/2。（n/2读作2分之n）

6、所有大于10的素数中，个位数只有1，3，7，9。

素数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设素数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

素数有哪些 素数一共有多少

1、素数有无数个。100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

2、质数又称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。

素数有那些，那些数是素数

除了1和本身外,不能被其他任何自然数整数的自然数。又叫做素数，最小的素数是2，也是唯一的偶质数

100以内的质数共有25个，这些质数我们经常用到，可以用下面的两种办法记住它们。

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一、规律

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首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。

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二、分类

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我们可以把100以内的质数分为五类记忆。

?第一类：20以内的质数，共8个：2、3、5、7、11、13、17、19。

?第二类：个位数字是3或9，十位数字相差3的质数，共6个：23、29、53、59、83、89。

?第三类：个位数字是1或7，十位数字相差3的质数，共4个：31、37、61、67。

?第四类：个位数字是1、3或7，十位数字相差3的质数，共5个：41、43、47、71、73。

?第五类：还有2个持数是79和97。

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一种简便的试商方法

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试商是计算除数是三位数除法的关键，当除数接近整百数时，可以用“四舍五入法”来试商，然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时，试商就比较困难，有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难，下面介绍一种简便的试商方法。

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当除数十位上是4时，舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1后去试商。

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命名如1944÷243，除数十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去试商正合适。

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当除数十位上是5、6时，舍去尾数向百位进1，把除数看做整百数，用整百数做除数得出的商加1后去试商。

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例如：1524÷254除数十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去试商正合适。

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运用上面这种试商方法，有的可以直接得出准确商，有的只需调商一次就行了。同学们不试在计算除法时试一试。望采纳！

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。