初中数学题库大全（初一数学题库大全）

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初中数学题目

觉得两道题目叙述得都不是很清楚初中考试允许用计算器。不完整!~应该有规律!~

第一题：

（1）0.4

由于a是根号1997的整数部分

b是根号1991的小数部分

固可知道：

a=44

b=根号1991-44

则根号a除以（根号181+4倍根号11）b

可变为

根号44/[（根号181＋4根号11）(根号1991-44) ]

我们知道分子分母都为正数，故

分子分母同时平方得———(1)

44/[(根号181＋4倍根号11)^2(根号1991-44)^2]

=44/[(357+8根号1991)(3927-88根号1991)]

=44/[11(357+8根号1991)(357-8根号1991)]

=44/[11(357^2-(8根号1991)^2)]

=4/（127449-127424）

=4/25

因为（1）式被我们平方了一次

所以要对其进行开方：

s=根号(4/25)=2/5=0.4

第二题：

（2）(m-2)根号6＝根号x-根号y

m根号6-2倍根号6＝根号x-根号y

因为三者为自然数：

m根号6＝根号6m^2

2倍根号6＝根号24

则有

根号6m^2-根号24＝根号x-根号y

由以上等式可得

6m^2=x

y=24

这道问题并不难.做数学题贵在精而不在多。“精”大至可以表现在三个方面：一是广，二是深，三是懂。为此，不妨这样使用教学参考书……

实战心得

多做习题，不无道理，我们不是常说“量变引起质变”吗？知识点的学习是需要一个过程的，尤其把现成的知识消化吸收为自己的能力这一环节至关重要，而做题是开启这扇大门的惟一钥匙，经受住检验有两种方法：一是有良好的数学素质，很强的变通能力，出色地去临场发挥，另一种是*扎实的基础和解题经验制胜。毕竟我们大多数同学只能选择后者，而这扎实基础、丰富经验从何而来？正源于平时不懈地练习训练。对于数学学习来说总是一回生，二回熟，做得多了，这些原先陌生的题型就成了你妁拿手戏了。

可“多”究竟应多到什么程度呢？为什么有些同学在完成两三本习题册后就熟练掌握了知识、技巧，而有些同学做了七八本，甚至十几本参考书仍要掉队呢？

显而易见，仅是以多取胜，还是有欠缺的。做数学题应该是以精取胜。这个“精”字，可以通过以下三个方面体现出来。

首先，是“广”。就是说习题尽管只针对一个重点，却能把这个知识的外延内涵都顾及到，特别一些习题切中要害，点出了被我们忽视的细节。譬如，在学习椭圆标准方程时，(ab0)这种括号里的“装饰物”只有在习题中才能得到充分理解和重视，广泛地接触各种题型能练就我们如涉足沙场的老将般的沉着、机敏，自如地应付各种情况。

其次，是“深”。就是要把握尺度，在老师要求的程度上稍稍拔高些。这些加深的内容也许对考试毫无用处，但它却能使你站在一个新的高度重新审视课本知识。“欲穷千里目”就必须“更上一层楼”。

再次，是“懂”。理解是知识的飞跃，是应用的基础，理解就要求我们更多在乎的是“这道题是怎么做的？”“为什么要这样做？”和“怎么会想到这样去做的？”当今，“应试教育”正向“素质教育”积极转轨，对思维的高要求正是“素质教育”的一个重要方面，因此在乎时做题时，我们就应有意识地做些解题以外的事。比如，看似相像的两个去绝对值，一会儿平方，一会儿讨论，这时我们应停下来想一想：什么时候平方划算，什么时候又必须讨论。再如，直线的参数方程中的t，机械地套韦达定理、中点公式，我们肯定行，但若能联想数轴、向量，透彻理解了t的几何意义后，我们就能灵活地运用，自如地变通了。“弄懂”这个过程的确费时费力，但其价值往往是做几十道题所无法比拟的。

具体地说，要做到这三点，不妨如此使用教学参考书：

其一，多见书。但千万不要以为充斥市场的“题库”、“万题选”一类是上选。在选购教参书时，不妨先翻一翻书中的题型，是不是自己所熟悉的。如果十有八九都是见过的题型，这本书意义就不大了。如果书中有不少题型是自己没见过的，那么就不妨买来或借来一览。即便是这样的书，也没有必要每题必做。应先浏览，如果题型较熟，一见即知解题思路，可以放过去不做。如果题型较生，一见想不出如何去解，就划个记号再想。实在想不出来，再去请教别人。如此在同样的时间内，见的题肯定比别人多，效率提高不少。

其二，多看书。尤其要多看有关科学史和科学哲学的书。其实这些书比我们通常所说的教学参考书，真是不知强多少倍。比如美国数学家R．柯朗和H．罗宾所著《数学是什么？》(科学出版社1985年中译本)，是一本风靡全球的介绍数学基本内容的通俗读物。该书以通俗易懂的语言，深人浅出地叙述了不少数学分支的基本概念和分析问题的方法。又比如美国学者L．A．格雷厄姆编的《培养数学上的机智》（科学出版社1984年中译本），收集了100个趣味数学题，每题大多有好几种解法(代数的、几何的、三角的、微积分的)，然后告诉你应该如何去找到最好的解法。还有吴开朗著《数学题型设计与解法模式》(江苏教育出版社1990年版)、德国学者H．德里著《100个著名初等数学问题——历史和解》(上海科学技术出版社1982年版)、孙新龙编《初等数学解题方法大全》(山东教育出版社1992年版)等等，也都是相当不错的。当然，说实话，这些书中所说的，中学生们也不是百分之百的都能看懂，但无论如何，看看这些书，比单纯做已经做过多少次的题要收获大，因此理应将这些书列为自己的教参书。

其三，多翻杂志、报刊，比如太原办的《学习方法报》，还有《中学数学教学》、《福建教育》、《上海教育》及《考试》等。上面有不少题型，都是我们应该留意的。

具体做法;第一题：

（1）0.4

由于a是根号1997的整数部分

b是根号1991的小数部分

固可知道：

a=44

b=根号1991-44

则根号a除以（根号181+4倍根号11）b

可变为

根号44/[（根号181＋4根号11）(根号1991-44) ]

我们知道分子分母都为正数，故

分子分母同时平方得———(1)

44/[(根号181＋4倍根号11)^2(根号1991-44)^2]

=44/[(357+8根号1991)(3927-88根号1991)]

=44/[11(357+8根号1991)(357-8根号1991)]

=44/[11(357^2-(8根号1991)^2)]

=4/（127449-127424）

=4/25

因为（1）式被我们平方了一次

所以要对其进行开方：

s=根号(4/25)=2/5=0.4

第二题：

（2）(m-2)根号6＝根号x-根号y

m根号6-2倍根号6＝根号x-根号y

因为三者为自然数：

m根号6＝根号6m^2

2倍根号6＝根号24

则有

根号6m^2-根号24＝根号x-根号y

由以上等式可得

6m^2=x

y=24

初中数学方程题

200-15x;15+25x;15+25x=2(200-15x).

x+37;x+35;x+2;x+35=4(x+2)

2x+3(11-x)=25

请帮忙出些初中的数学题！

初中数学基础知识测试题

学校 姓名 得分

一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）

1、 和 统称为实数．

2、方程 － ＝1的解为 ．

3、不等式组 的解集是 ．

4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x枚，贰分硬币有y枚，则可得方程组 ．

5、计算：28x6y2÷7x3y2＝ ．

6、因式分解：x3＋x2－y3－y2＝ ．

7、当x 时，分式 有意义；又当x 时，其值为零．

8、计算： ＋ ＝ ；（x2－y2）÷ ＝ ．

9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ．

10、 的平方根为 ；－ 的立方根为 ．

11、计算： － ＝ ；（3＋2 ）2＝ ．

12、分母有理化： ＝ ； ＝ ．

13、一块长8cm，宽6cm的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子，使它的底面积为24 cm2 ．若设小正方形边长为x cm，则可得方程为 ．

14、如果关于x方程2×2－4x＋k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．

15、若x1、x2是方程2×2＋6x—1＝0的两个根，则 ＋ ＝ ．

16、以 ＋1和 —1为根的一元二次方程是 ．

17、在实数范围内因式分解：3×2－4x－1＝ ．

18、方程x＋ ＝5的解是 ．

19、已知正比例函数y＝kx，且当x＝5时，y＝7，那么当x＝10时，y＝ ．

20、当k 时，如果反比例函数y＝ 在它的图象所在的象限内，函数值随x的减小而增大．

21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式是 ．

22、如果k＜0，b＞0，那么一次函数y＝kx＋b的图象经过第 象限．

23、如果一个等腰三角形的周长为24cm，那么腰长y（cm）与底长x（cm）之间的函数关系式是 ．

24、二次函数y＝－2×2＋4 x－3的图象的开口向 ；顶点是 ．

25、经过点（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的抛物线的解析式是 ．

26、把抛物线y＝－3（x－1）2＋7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式是 ．

27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的平均年龄是 岁．

28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是 ．

29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168，最小的数为122 ．如果在频数分布直方图中的组距为5，则可把这组数据分成 组．

30、样本29、23、30、27、31的标准差是 ．

二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）

31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么 相等， 互补．

32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是 ，

结论是 ．

33、若三角形三边长分别是6、11、m，则m的取值范围是 ．

34、如果一个多边形的内角和为2520°，那么这个多边形是 边形．

35、等腰三角形的 、 、 互相重合．

36、在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，则△ABC是 三角形．

37、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°．若AC＝5cm，则AB＝ cm．

38、在Rt△ABC中，∠C＝90°， 如果AC＝3cm，BC＝4cm，那么AB边上的高CD＝ cm．

39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°，那么这个平行四边形的较大的一个内角为 （度）．

40、两组对边分别 的四边形是平行四边形．

41、在菱形ABCD中，若有一个内角为120°，且较短的一条对角线长12cm，则这菱形的周长为 cm．

42、两条对角线 的平行四边形是正方形．

43、在梯形ABCD中，AD‖BC，若AB＝DC，则相等的底角是 ．

44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是 形．

45、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若DE‖BC，AD＝5，AB＝9，EC＝3，则AC＝ ．

46、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD＝2 cm，DB＝4cm，AE＝3cm， EC＝1 cm，因为 且 ，所以△ABC∽△ADE．

47、△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点G．如果△AEG的面积为12平方厘米，那么△ABC的面积为 平方厘米．

48、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的 倍．

49、如果∠A为锐角，tgA＝ ，那么ctgA＝ ．

50、计算：sin30°＝ ；tg60°＝ ．

51、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果sinA＝ ，那么∠B＝ （度）．

52、如果飞机在离地面5000米的高空俯视地面上一个目标时，俯角为30°，那么飞机离目标的距离为 米．

53、斜坡的坡度为1∶4，斜坡的水平宽度为20m，则斜坡的垂直高度为 m．

54、在半径为10cm的圆中，20°的圆心角所对的弧长为 cm．

55、若两圆半径分别为9cm和4cm，圆心距为5cm，则两圆位置关系为 ．

56、若直线AB经过⊙O上一点C，且OC⊥AB，则直线AB是⊙O的 ．

57、在△ABC中，如果AB＝9cm，BC＝4cm，CA＝7cm，它的内切圆切AB于点D，那么AD＝ cm．

58、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果AC＝5cm，BC＝12cm，那么△ABC内切圆的半径为 cm．

59、半径分别为5cm和15cm的两圆相外切，其外公切线的长为 cm，连心线与外公切线所夹的锐角为 （度）．

60、任何正多边形都是 对称图形，边数是偶数的正多边形又是 对称图形．

答案

一、1、有理数；无理数．2、y＝3 ．3、x≤－ ．4、 ．5、4×3 ．6、（x－y）（x2＋xy＋y2＋x＋y）．7、≠－ ；＝1 ．8、 ；（x＋y）2 ．9、－2.008×10－5；1.219×108 ．10、±3；－ ．11、 ；29＋12 ．12、 ；． ．13、（8－2x）（6－2x）＝24（或x2－7x＋6＝0）．14、k＜2 ．15、6 ．16、x2－2 x＋1＝0 ．17、（x－ ）（x－ ）．18、x＝3 ．19、14 ．20、＞0 ．21、y＝－2x－3 ．22、一、二、四 ．23、y＝－ x＋12，0＜x＜12 ．24、下；（1，－1）．25、y＝2×2＋5x－4 ．26、y＝－3（x－4）2＋3 ．27、14.7 ．28、第4和第5个数的平均数．29、10 ．30、2 ．

二、31、同位角或内错角；同旁内角．32、两直线平行；同旁内角互补．33、5＜m＜17 ．34、16 ． 35、顶角的平分线；底边上的中线；底边上的高．36、等腰．37、10 ．38、2.4 ．39、105°．40、平行（或相等）．41、48 ．42、垂直且相等．43、∠A＝∠D，∠B＝∠C．44、矩．45、 ．46、∠DAE＝∠CAB， ＝ ．47、72 ．48、100 ．49、 ．50、 ； ．51、30°．52、10000 ．53、5 ．54、 π．55、内切．56、切线．57、6 ．58、2 ．59、10 ；30°．60、轴；中心．

《代数的初步知识》基础测试

一 填空题（本题20分，每题4分）：

1．正方形的边长为a cm，若把正方形的每边减少1cm，则减少后正方形的面积为

cm2；

2．a,b,c表示3个有理数，用 a,b,c 表示加法结合律是 ；

3．x的 与y的7倍的差表示为 ；

4．当 时，代数式 的值是 ；

5．方程x－3 ＝7的解是 ．

答案：

1．（a－1）2；

2．a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；

3． x－7y；

4．1；

5．10．

二 选择题（本题30分，每小题6分）：

1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（ ）

（A）S ＝πr （B）5＞3 （C）3x－2 （D）a＜b＋c

2．甲数比乙数的 大2，若乙数为y，则甲数可以表示为………………………（ ）

（A） y＋2 （B） y－2 （C）7y＋2 （D）7y－2

3．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（ ）

（A）2＋5＝7 （B）x＋8 （C）5x＋y＝7 （D）ax＋b

4．一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（ ）

（A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc （D）100c＋10b＋a

5．某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ ）

（A）（1＋15%）× a 万元 （B）15%×a 万元

（C）（1＋a）×15% 万元 （D）（1＋15%）2 ×a 万元

答案：

1．C；2．A；3．C；4．D；5．A．

三 求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：

1．2×x2＋x－1 （其中x ＝ ）；

解：2×x2＋x－1

＝

＝2× ＋ －1＝ ＋ －1＝0；

2． （其中 ）．

解： ＝ ＝ ．

四 （本题10分）

如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

解：由已知，梯形的高为6cm，所以梯形的面积S为

＝ ×（ a＋b ）×h

＝ ×（ 5＋7）×6

＝ 36（cm2）．

圆的面积为

（cm2）．

所以阴影部分的面积为

（cm2）．

五 解下列方程（本题10分，每小题5分）：

1．5x－8 ＝ 2 ； 2． x＋6 ＝ 21．

解：5x ＝ 10， 解： x ＝ 15，

x ＝ 2 ； x ＝15 ＝15 × ＝25．

六 列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：

1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒 跑9米，乙的速度应是多少？

解：设乙的速度是每秒x米，可列方程

（9－x）×5 ＝ 10，

解得 x ＝ 7 （米/秒）

2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？

解：设铅笔的售价是x 元，可列方程

3x＋1.6 ＝ 2.05，

解得 x ＝ 0.15（元）

《二次根式》基础测试

（一）判断题：（每小题1分，共5分）．

1． ＝2．……（ ） 2． 是二次根式．……………（ ）

3． ＝ ＝13－12＝1．（ ）4． ， ， 是同类二次根式．……（ ）

5． 的有理化因式为 ．…………（ ）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．

（二）填空题：（每小题2分，共20分）

6．等式 ＝1－x成立的条件是_____________．【答案】x≤1．

7．当x____________时，二次根式 有意义．【提示】二次根式 有意义的条件是什么？a≥0．【答案】≥ ．

8．比较大小： －2______2－ ．【提示】∵ ，∴ ， ．【答案】＜．

9．计算： 等于__________．【提示】(3 )2－( )2＝？【答案】2 ．

10．计算： • ＝______________．【答案】 ．

11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a－ ＝______________．

【提示】从数轴上看出a、b是什么数？ a＜0，b＞0． 3a－4b是正数还是负数？

3a－4b＜0． 【答案】6a－4b．

12．若 ＋ ＝0，则x＝___________，y＝_________________．

【提示】 和 各表示什么？[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．

13．3－2 的有理化因式是____________．

【提示】（3－2 ）（3＋2 ）＝－11．【答案】3＋2 ．

14．当 ＜x＜1时， － ＝______________．

【提示】x2－2x＋1＝（ ）2； －x＋x2＝（ ）2．[x－1； －x．]当 ＜x＜1时，x－1与 －x各是正数还是负数？[x－1是负数， －x也是负数．]【答案】 －2x．

15．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a＝_____________，

b＝______________．

【提示】二次根式的根指数是多少？[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时，两式是同类二次根式？[a＋2＝4b－a．]

【答案】1，1．

（三）选择题：（每小题3分，共15分）

16．下列变形中，正确的是………（ ）（A）(2 )2＝2×3＝6 （B） ＝－

（C） ＝ （D） ＝ 【答案】D．

【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B）不正确是因为 ＝|－ |＝ ；（C）不正确是因为没有公式 ＝ ．

17．下列各式中，一定成立的是……（ ）（A） ＝a＋b （B） ＝a2＋1

（C） ＝ • （D） ＝ 【答案】B．

【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A）不正确是因为a＋b不一定非负，（C）要成立必须a≥1，（D）要成立必须a≥0，b＞0．

18．若式子 － ＋1有意义，则x的取值范围是………………………（ ）

（A）x≥ （B）x≤ （C）x＝ （D）以上都不对

【提示】要使式子有意义，必须

【答案】C．

19．当a＜0，b＜0时，把 化为最简二次根式，得…………………………………（ ）

（A） （B）－ （C）－ （D）

【提示】 ＝ ＝ ．【答案】B．

【点评】本题考查性质 ＝|a|和分母有理化．注意（A）错误的原因是运用性质时没有考虑数．

20．当a＜0时，化简|2a－ |的结果是………（ ）（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a

【提示】先化简 ，∵ a＜0，∴ ＝－a．再化简|2a－ |＝|3a|．【答案】D．

（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）

21．2×2－4；【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x＋ ）（x－ ）．

22．x4－2×2－3．【提示】先将x2看成整体，利用x2＋px＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再用平方差公式分解x2－3．【答案】（x2＋1）（x＋ ）（x－ ）．

（五）计算：（每小题5分，共20分）

23．（ － ）－（ － ）；

【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】 ．

24．（5 ＋ － ）÷ ；

【解】原式＝（20 ＋2 － ）× ＝20 × ＋2 × － ×

＝20＋2－ × ＝22－2 ．

25． ＋ －4 ＋2( －1)0；【解】原式＝5 ＋2( －1)－4× ＋2×1

＝5 ＋2 －2－2 ＋2＝5 ．

26．（ － ＋2 ＋ ）÷ ．

【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简．

【解】原式＝（ － ＋2 ＋ ）•

＝ • － • ＋2 • ＋ • ＝ － ＋2＋ ＝a2＋a－ ＋2．

【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐．

（六）求值：（每小题6分，共18分）

27．已知a＝ ，b＝ ，求 － 的值．

【提示】先将二次根式化简，再代入求值．

【解】原式＝ ＝ ＝ ．

当a＝ ，b＝ 时，原式＝ ＝2．

【点评】如果直接把a、b的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误．

28．已知x＝ ，求x2－x＋ 的值．

【提示】本题应先将x化简后，再代入求值．

【解】∵ x＝ ＝ ＝ ．

∴ x2－x＋ ＝( ＋2)2－( ＋2)＋ ＝5＋4 ＋4－ －2＋ ＝7＋4 ．

【点评】若能注意到x－2＝ ，从而(x－2)2＝5，我们也可将x2－x＋ 化成关于

x－2的二次三项式，得如下解法：

∵ x2－x＋ ＝(x－2)2＋3（x－2）＋2＋ ＝( )2＋3 ＋2＋ ＝7＋4 ．

显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高．

29．已知 ＋ ＝0，求(x＋y)x的值．

【提示】 ， 都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论？

【解】∵ ≥0， ≥0，

而 ＋ ＝0，

∴ 解得 ∴ (x＋y)x＝(2＋1)2＝9．

（七）解答题：

30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2 ＋ ）cm，一直角边长为（ ＋2 ）cm，求这个直角三角形的面积．

【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？[另一条直角边．]如何求？[利用勾股定理．]

【解】在直角三角形中，根据勾股定理：

另一条直角边长为： ＝3（cm）．

∴ 直角三角形的面积为：

S＝ ×3×（ ）＝ （cm2）

答：这个直角三角形的面积为（ ）cm2．

31．（7分）已知|1－x|－ ＝2x－5，求x的取值范围．

【提示】由已知得|1－x|－|x－4|＝2x－5．此式在何时成立？[1－x≤0且x－4≤0．]

【解】由已知，等式的左边＝|1－x|－ ＝|1－x|－|x－4 右边＝2x－5．

只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时 解得1≤x≤4．∴ x的取值范围是1≤x≤4．

二元一次方程》基础测试

（一）填空题（每空2分，共26分）：

1．已知二元一次方程 ＝0，用含y 的代数式表示x，则x＝_________；

当y＝－2时，x＝___ ____．【提示】把y 作为已知数，求解x．【答案】x＝ ；x＝ ．

2．在（1） ，（2） ，（3） 这三组数值中，_____是方程组x－3y＝9的解，______是方程2 x＋y＝4的解，______是方程组 的解．【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验．【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）．【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解．

3．已知 ，是方程 x＋2 my＋7＝0的解，则m＝_______．【提示】把 代入方程，求m．【答案】－ ．

4．若方程组 的解是 ，则a＝__，b＝_．【提示】将 代入 中，原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组，再解之．【答案】a＝－5，b＝3．

5．已知等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝－ 时，y＝3，则k＝____，b＝____．

【提示】把x、y 的对应值代入，得关于k、b 的二元一次方程组．

【答案】k＝－2，b＝2．【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法．

6．若|3a＋4b－c|＋ （c－2 b）2＝0，则a∶b∶c＝_________．

【提示】由非负数的性质，得3 a＋4 b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b 的代数式表示a、c，从而求出a、b、c 的值．【答案】a＝－ b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6．

【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法．

7．当m＝_______时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．

【提示】先解方程组 ，将求得的x、y 的值代入方程mx－y＝0，或解方程组

【答案】 ，m＝－ ．【点评】“公共解”是建立方程组的依据．

8．一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．

【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和．

【答案】100 x＋10 y＋2（x－y）．

（二）选择题（每小题2分，共16分）：

9．已知下列方程组：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，

其中属于二元一次方程组的个数为………………………………………………（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中y 的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组．【答案】B．

10．已知2 xb＋5y3a与－4 x2ay2－4b是同类项，则ba的值为………………………（）

（A）2（B）－2（C）1（D）－1

【提示】由同类项定义，得 ，解得 ，所以ba＝（－1）2＝1．【答案】C．

11．已知方程组 的解是 ，那么m、n 的值为……（）

（A）（B）（C）（D）

【提示】将 代入方程组，得关于m、n 的二元一次方程组解之．【答案】D．

12．三元一次方程组 的解是…………………………………………（）

（A）（B）（C）（D）

【提示】把三个方程的两边分别相加，得x＋y＋z＝6或将选项逐一代入方程组验证，由

x＋y＝1知（B）、（D）均错误；再由y＋z＝5，排除（C），故（A）正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法．【答案】A．

【点评】由于数学选择题多为单选题——有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的．故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍．

13．若方程组 的解x、y 的值相等，则a 的值为……………（）

（A）－4（B）4（C）2（D）1

【提示】把x＝y 代入4x＋3y＝14，解得x＝y＝2，再代入含a 的方程．【答案】C．

14．若关于x、y的方程组 的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（）

（A）－（B）（C）－（D）－

【提示】把k 看作已知常数，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x＋3 y＝6，求出k．【答案】B．

15．若方程y＝kx＋b当x 与y 互为相反数时，b 比k 少1，且x＝ ，则k、b的值分别是…………（）

（A）2，1（B） ，（C）－2，1（D） ，－ 【提示】由已知x＝ ，y＝－ ，可得 【答案】D．

16．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组……………………………（）

（A）（B） （C）（D）

【提示】由题意可得相等关系：（1）7组的学生数＝总人数－4；（2）8组的人数＝总人数＋3．【答案】C．

（三）解下列方程组（每小题4分，共20分）：

17． 【提示】用加减消元法先消去x．【答案】

18． 【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x．【答案】

19． 【提示】由第一个方程得x＝ y，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x＝2 k，y＝5 k，代入另一个方程求k 值．【答案】

20． （a、b为非零常数）

【提示】将两个方程左、右两边分别相加，得x＋y＝2a ①，把①分别与两个方程联立求解．

【答案】

【点评】迭加消元，是未知数系轮换方程组的常用解法．

21．

【提示】将第一个方程分别与另外两个方程联立，用加法消去y．

【答案】

【点评】分析组成方程组的每个方程中各未知项系数的构成特点，是选择恰当解题方法的关键所在，因而解题前要仔细观察，才能找出解题的捷径．

（四）解答题（每小题6分，共18分）：

22．已知方程组 的解x、y 的和为12，求n 的值．

【提示】解已知方程组，用n 的代数式表示x、y，再代入 x＋y＝12．

【答案】n＝14．

23．已知方程组 与 的解相同，求a2＋2ab＋b2 的值．

【提示】先解方程组 求得x、y，再代入方程组 求a、b．

【答案】 ．

【点评】当n 个方程组的解相同，可将方程组中的任意两个方程联立成新的方程组．

24．已知代数式x2＋ax＋b当x＝1和x＝－3时的值分别为0和14，求当x＝3时代数式的值．

【提示】由题意得关于a、b 的方程组．求出a、b 写出这个代数式，再求当x＝3时它的值．

【答案】5．

【点评】本例在用待定系数法求出a、b 的值后，应写出这个代数式，因为它是求值的关键步骤．

（五）列方程组解应用问题（每1小题10分，共20分）：

25．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．

【提示】设去年一年级男生、女生分别有x 人、y 人，可得方程组

【答案】x＝280，y＝200．

26．A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．

【提示】由题意，相遇前甲走了2小时，及“当甲回到A地时，乙离A地还有2千米”，可得列方程组的另一个相等关系：甲、乙同向行2小时，相差2千米．设甲、乙两人的速度分别为x 千米/时，y 千米/时，则

【答案】甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时．

《分式》基础测试

一 填空题（每小题2分，共10分）：

1．已知v＝v0＋at(a不为零)，则t＝；

2．关于x的方程mx＝a (m 的解为；

3．方程的根是；

4．如果－3 是分式方程的增根，则a＝；

5．一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走千米．

答案：

1． ；2． ；3． ；4．3；5． ．

二 选择题（每小题3分，共12分）：

1．已知 ＝2，用含x的代数式表示y，得……………………………………（）

（A）y＝2x＋8（B）y＝2x＋10（C）y＝2x－8（D）y＝2x－10

2．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（）

（A）（B）

（C）(D)

3．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………（）

（A）a＋b（B）（C）（D）

4．解关于x的方程（m2－1）x＝m2－m－2(m2≠1) 的解应表示为…………（）

（A）x＝（B）x＝

（C）x＝（D）以上答案都不对

答案：

1． D；2．C；3．D；4．B．

三 解下列方程（每小题8分，共32分）：

1． ；2．；

解： ，解： ，

，，

，，

，，

，，

．．

经检验， ＝1是原方程的根．经检验， ＝2是原方程的增根．

3．；

解：去分母，得，

，

整理方程，得

，

，

．

经检验， ＝2是原方程的根．

4． ．

解：整理方程，得

，

，

去分母，得

，

，

．

经检验，是原方程的根．

四 解下列关于x的方程（1、2每小题7分，3小题8分，共22分）：

1． 2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；

解：整理，得

2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，

(2a－4)x＝6a＋2，

(a－2)x＝3a＋1，

当a≠2时，方程的根为

，

当a＝2时，3a＋1≠0,

所以原方程无解；

2．m2 (x－n)＝n2 (x－m)(m2≠n2)；

解：整理，得

m2 x－m2 n＝n2 x－n2m，

移项，得

（m2－n2 )x＝m2 n－n2m，

因为m2≠n2 ，所以m2－n2≠0，则方程的根为

x＝ ；

3． ．

解：去分母，得

，

，

，

因为 所以方程的根是

x＝ ．

快累死我了！！希望能拿下这200分！！呵呵~*~

如果数量不够，再告诉我，我再给你多打一些！！！

初中数学60道题目及答案

先化简，再求值：（a＋2）(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5

原式＝a2－4＋a－a2＝a－4

当a＝5时，原式＝5－4＝1

江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量．

解：设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得

x+（3x+2000）=10000.

解得 x=2000．

答：粗加工的该种山货质量为2000 kg．

2009年有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益．

解：由题意，150×80=12 000（名）

答：有12000名学生将从这项活动中受益．

不等式－3x＋14的解集是__________.

答案：x-1

思路分析：

考点解剖：此题考查了解一元一次不等式，注意在不等式两边同除以一个负数，不等号方向要改变.

解题思路：根据解一元一次不等式的步骤解题.注意不等号方向的改变.

解答过程：

解：－3x＋14，-3×3,x-1.故填：x－1

规律总结：解一元一次不等式的常见步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.

点P（m－1,2m＋1）在第二象限，则m的取值范围是（-½＜m＜1 ）

不等式2－x≤1的解集为______{x︱x≥1}_________.

思路分析：

考点解剖：本题考查了一元一次不等式的解法，题目简单

解题思路：按照移项、系数化为1等步骤来解答.

解答过程：

解：移项得，-x≤1-2，

合并同类项得，-x≤-1，

系数化为1得，x≥1．

故答案为：x≥1.

规律总结：移项要变号，不等式性质3，不等式两边同时乘以或除以一个不为零的负数，不等号的方向要改变.

解不等式2（x―2）≤6―3x，并写出它的正整数解．

答案：

解：去括号，得2x―4≤6―3x．

移项，得2x＋3x≤6＋4．

合并同类项，得5x≤10．

不等式两边同除以5，得x≤2．

它的正整数解为1，2．

为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元.

（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？

（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？

为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为160元.

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？

某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．

⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？

⑵有几种购买T恤和影集的方案？

初中数学应用题

1.某市某蔬菜地有120吨新鲜蔬菜计划用A、B两种货运车运往外地销售，已知A种车能载5吨，B种车能装6吨，若有A，B两种车共22辆，在满载的情况下，能将这些蔬菜全部运往，那么AB两种车各有多少辆？

设需要A种车x辆，则需要B种车x-22辆，可列方程

5x+6(22-x)=120

5x+132-6x=120

132-120=6x-5x

x=12

22-12=10

需要A种车12辆，则需要B种车10辆

2.甲乙两水库为Ab两村运水，A需要15万吨，B需要13万吨，甲乙两水库都可调14万吨，调运情况如下：A到甲50KM，到乙30KM，B到甲60KM，到乙45KM，甲运往A村1200元/万吨·千米。运往B村1000元/万吨·千米乙运往B村1200元/万吨·千米，运往B村900元/万吨·千米。设甲水库调往A村X万吨水，所需总费用Y元与x的函数关系式。

甲往A村：X万吨；运费为1200×50X

甲往B村为：14-X万吨；运费为1000×60×(14-X)

乙住A村：15-X万吨；运费为1200×30(15-X)

乙往B村为：14-(15-X)万吨；运费为900×45[14-(15-X)]

总运费Y是：

1200×50X+1000×60×(14-X)+1200×30(15-X)+900×45[14-(15-X)]

=60000X+840000-60000X+540000-36000X+40500X-40500

=4500X+1339500

总费用Y元与x的函数关系式是：Y=4500X+1339500（0=X=14）

OK，关于初中数学题库大全和初一数学题库大全的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。