直角三角形的判定（直角三角形的判定方法五种）

相信有很多朋友不理解直角三角形的判定，今天小编就跟大家来详细讲解下直角三角形的判定的相关信息，希望对大家能够有所帮助，下面一起来具体看看吧。

直角三角形的定义、性质(3个)、判定(3个)?

1.直角三角形直角三角形定义

有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。

2.直角三角形的性质：

（1）直角三角形两个锐角互余；

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

（3）在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半。

3.直角三角形的判定：

（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形；

（2）一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形；

（3）若a^2＋b^2=c^2，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形（勾股定理的逆定理）.

直角三角形判定

一、直角三角形的判定方法：

判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么

判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）

二、直角三角形定义：

有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。

直角三角形的判定方法

直角三角形最简单的判定方法是勾股定理，即在直角三角形中斜边的平方等于两条直角边平方的和。

直角三角形还可以用一下方法进行判定：

1、在三角形中，一个角等于90°，那么这个三角形就是直角三角形。

2、若一个三角形30°内角所对的边是邻边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

3、在三角形中，两个锐角互余的三角形是直角三角形。

4、在一个三角形中，若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

5、在三角形中，若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直，则三角形为直角三角形。

判断直角三角形的方法有几种？

直角三角形的判定方法：　　

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。　　

判定2：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。　　

判定3：若a²+b²=c²，则是以a、b、c为边且以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。　

判定4：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。　　

判定5：两个锐角互余的三角形是直角三角形。　　

判定6：在直角三角形中，60度内角所对的直角边等于斜边长的二分之根号三。　

判定7：在证明直角三角形全等的时候可以利用HL两个三角形的斜边长对应相等以及一个直角边对应相等可判断两直角三角形全等。　　

判定8：斜率公式如果两个函数相交并且k互为负倒数这个角为90°　　

附：

1、等腰直角三角形中，两腰为1的话，斜边为根号2。　　

2、有一个角为30°角的直角三角形中，短直角边为1的话，长直角边为根号3，斜边为2。

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