勾股定理开方口诀（勾股定理巧记）

相信有很多朋友不理解勾股定理开方口诀，今天小编就跟大家来详细讲解下勾股定理开方口诀的相关信息，希望对大家能够有所帮助，下面一起来具体看看吧。

勾股定理怎么算？

勾股定律又称勾股弦定理、勾股定理，是一个基本的几何定理，指在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别a是和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a²+ b² =c² 。

勾股定律又称勾股弦定理、勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边长（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。它是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是数形结合的纽带之一。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，故称之为勾股定理。

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别a是和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a²+b²=c² 。勾股定理是余弦定理中的一个特例。

公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出勾三、股四、弦五。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：故折矩，勾广三，股修四，经隅五。意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成勾三股四弦五，根据该典故称勾股定理为商高定理。

公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中勾股各自乘，并而开方除之，即弦，赵爽创制了一幅勾股圆方图，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。在中国清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。

外国

远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为普林顿322的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。

公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理，因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。

公元前4世纪，希腊数学家欧几里得在《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个证明。

1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的一个证法。1940年《毕达哥拉斯命题》出版，收集了367种不同的证法。

勾股定理3个公式是什么？

勾股定理计算：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。a²+b²=c²

勾股定理的三个变形公式是a=k（m²+n²），b=2kmn，c=k（m²+n²）

勾股定理，又称毕达哥拉斯定理（Pythagoras theorem）、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。

勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。

扩展资料：

勾股定理意义

1、勾股定理的证明是论证几何的发端；

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。

勾股数规律总结口诀

勾股数的含义：

勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。

勾股定理 : 直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a2+b2 =c2 ) 。

勾股数顺口溜

3，4，5:勾三股四弦五。

5，12，13:5月12记一生（13)。

6，8，10:连续的偶数。

8，15，17:八月十五在一起（17）。

特殊勾股数:

连续的勾股数只有：3，4，5。

连续的偶数勾股数只有：6，8，10。

勾股定理怎么计算，简单的开根号

勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和 b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a²+b²=c²。例如：

一个直角三角形的两个直角边是3和4，则斜边为

/(3²+4²)=/25=5 （/表示根号）

一个直角三角形的两个直角边是4，斜边是5，则另外一个直角边是

/(5²-4²)=/9=3（/表示根号）

扩展资料：

勾股定理的意义

1、勾股定理的证明是论证几何的发端；

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值。这条定理在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”。

参考资料来源：百度百科-勾股定理

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