相信有很多朋友不理解换底公式的推导，今天小编就跟大家来详细讲解下换底公式的推导的相关信息，希望对大家能够有所帮助，下面一起来具体看看吧。
高一数学 对数换底公式推导过程
不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式.
推倒一：
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
推导2：
设t=log(a)b
则有a^t=b
两边取以e为底的对数
tlna=lnbt=lnb/lna
即是：log(a)b=lnb/lna
换底公式是怎么推导的？求详细过程！
^^若有对数百log(a)(b)设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)如:log(10)(5)=log(5)(5)/log(5)(10)
则log(a)(b)=log(n^x)(n^y)
根据对数的基本公式度内log(a)(M^n)=nloga(M)和基本公式log(a^n)M=1/n×log(a)M易得log(n^x)(n^y)=y/x由a=n^x,b=n^y可得x=log(n)(a),y=log(n)(b)
则有容:log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得证:log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)
换底公式的几个推论是如何推导出来的？求解，要具体过程！！谢谢大神
由log(a)b=log(s)b/log(s)a，依次推出：
第一步、log（a^m） b=(loga b) /(loga a^m)
第二步、log（a^m） b^n=(loga b^n)/(loga^m)
第三步、 loga b=(logb b)/(logb a)
第四步、loga b * logb c= loga b*(loga c)/(loga b)
对数换底公式推导方法是什么？
对数换底公式推导方法如下：
若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y。
则log（a）（b）=log（n^x）(n^y)。
根据 对数的基本公式。
log(a）(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M。
易得log(n^x)(n^y)=y/x。
由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)。
则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)。
得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)。
在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式。
例如，在编程语言中，有些编程语言（例如C语言）没有以a为底b为真数的对数函数，只有以常用对数（即以10为底的对数）或自然对数（即e为底的对数）。此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数，表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而处理某些实际问题。
ok，今天小编就跟大家介绍到这边，想了解更多关于换底公式的推导的信息别忘了收藏本站哦，易本百科欢迎大家再次大驾光临！
声明：本站仅提供存储服务。部分图文来源于网络，版权归原作者所有，不代表本立场或观点。如有侵权，请联系删除。
作者：小黄同学，本文链接：https://www.vibaike.net/article/1882803.html
